MATEMATICAS-FISICA

COLEGIO POPULAR BOLIVARIANO

PLAN DE NIVELACION

GRADO: UNDECIMO

NOMBRES Y APELLIDOS____________________________________FECHA___________

1. DADAS LAS FUNCIONES, DETERMINAR SU DOMINIO Y RANGO.

a. y= 2x-1

b. y= xx+4

c. f (x)=x+3

d. g(x)= 32x+1

e. y=1x2-1

h (x)= 2x-1

2. Dadas las siguientes funciones, evalúalas en los puntos dados.

a. f (x)=2x-1 ; hallar f(-2), f (0), f(-5)

b. g (x)=4x ; hallar g (-7), g(2), g(6)

3. Elabora la gráfica de las siguientes funciones

a. f(x)=2x-3

b. g(x)= -5

c. h(x)=3x2 +2x+1

d. m(x)=1-x

4. Indica cuales de las siguientes relaciones son funciones

a)R1= {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}

b)R2= {(3, a), (4, a), (3, c), (4, d)}

4. ¿Cuáles son los números cuyo triplo excede a su duplo en más de 20?

5. Un padre y su hijo se llevan 22 años. Determinar en qué período de sus vidas, la edad del padre excede en más de 6 años al doble de la edad del hijo.

6. Una fábrica paga a sus viajantes $10 por artículo vendido más una cantidad fija de $500.Otra fábrica de la competencia paga $15 por artículo y $300 fijas. ¿Cuántos artículos debe vender el viajante de la competencia para ganar más dinero que el primero?.

7. Un coche se desplaza por una carretera a una velocidad comprendida entre 100 Km/h y 150 Km/h. ¿Entre qué valores oscila la distancia del coche al punto de partida al cabo de 3 horas?.

8. Un camión puede llevar hasta 1000kg. Si tiene una carga que pesa 200kg. ¿Cuántas cajas podría llevar si estas pesan 30Kg cada una?.

9. 8 veces un número disminuido en 15 es mayo o igual 81. ¿Cuál es el número?

10.. Un elevador tiene una capacidad para transportar hasta 2000 libras. Si el peso promedio de las personas es de 150 libras ¿Cuántas personas caben en el elevador?

11. Una furgoneta pesa 875 kg. La diferencia entre el peso de la furgoneta vacía y el peso de la

12. Resuelve las siguientes inecuaciones lineales e inecuaciones compuestas.

1. 5x + 2 < 4 – x

2. 7(x – 3) ≥ 4(1 + 2x)

4. 3x – 4 < -1 ó 2x + 3 ≥ 13

5. 3x + 6 > -6 y 4x + 5 < 1

6. -4 ≤ 3x + 1 < 5

7. -4 < 2x-3 < 4

8. 0 £ x+3 < 5

9. -7 £ 2x+1 £ 19

10. -5 < x-3 £ -3

11. Ö2 +1 < 3x+1 < 7

12. -3 £ -x < 2

13. 100 > 400-6x > 10

14. 2 £ 1/2x-6 < 8

15. 7 < 3-1/2x £ 8

16. -5 £ 3x+4 < 13

17. ½ £ 2x-1/2 £ ¾

18. 3/7 £ 3x-1/5 £ 2/5

19. -1 < (3-7x)/4 £ 6

20. 12 ³ 5x-3 > -7

21. 2x < x < 3

13. Resuelve los siguientes ejercicios de limites

1)	2)		3)
4)	5)		6)
7)	8)		9)
10)	11)		12)
13)	14)		15)
16)	17)		18)
19)	20)		21)
22)	23)		24)
25)		26)

14. Resuelva cada una de las siguientes inecuaciones.

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{x+1 \over x^{2}+3x} \geq {1 \over {x}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{x+3 \over {2}}-{2x-4 \over {3}} < {3x+2 \over {6}}}}$$

$Descripción: Descripción: $\displaystyle{ {{5 \over {x-2}}+{x \over {1-x}} \leq {-7x+6 \over {(x-2)(1-x)}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{(x+7)x+10 \over {x+10}} > 0}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{9 \over {x+2}}<{21 \over {x+4}}-2}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{x-5 \over {1-x}}\leq{3-x \over {x-2}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{{{2x^{2}-x \over {x^{2}-2x+1}}\geq{x \over {x-1}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{2x+1 \over {x(x-3)}}>{3 \over {x-3}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{x-5 \over {4-x}}\leq{3-x \over {x-2}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {2-{x \over {x+3}}\geq{-x \over {2-x}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{1 \over {2-x}}>{x^{2} \over {-x^{2}+3x-2}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{(x-3)x-4 \over {x-4}}\leq{(x+2)x-2 \over {x-2}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{-x \over {x-2}}+{3 \over {x+2}} \leq {2-x \over {x^{2}-4}}}}$$

$Descripción: Descripción: $ \displaystyle{ {{-x^{2} \over {4-x}} \geq {x^{3}-x+1 \over {(4-x)^{2}}}}}$$

15. Un faro se encuentra en un punto A situado a una distancia de 4 Km. del punto B mas cercano de la línea de la costa que es recta. En la costa y a 4 Km. de B se halla una tienda. Si el guarda faros puede remar a 4 Km/h y caminar a 5 Km/h, ¿qué camino debe seguir para ir del faro a la tienda en el menor tiempo posible?.

16. Determine las dimensiones del cilindro circular recto de 300 cm3 de volumen y que demande la menor cantidad posible de material.

17. Determine las dimensiones del cilindro circular recto de volumen máximo que se puede inscribir en una esfera de radio a.

18. Determine las dimensiones del cono circular recto de volumen máximo que se puede inscribir en una esfera de radio a.

19. Si F(x)=X²+2x-15, G(x)=x²-16, H(x)=(2x+1)² ; Hallar:

F(x)+G(x)+H(x).
F(x)-G(x)-H(x).
F(x)´G(x).
F(x)¸H(x).
F(x)´{G(x)+H(x)}.
{F(x)´G(x)}+{F()´H(x)}.
F(x)´G(x)´H(x).
F(x) ° G(x).
F(x) ° H(x).
G(x) ° H(x).
F(x) °{G(x)+H(x)}.
{F(x)+G(x)} ° H(x).
{F(x)-G(x)} ° {F(x)+H(x)}.
F(x) ° G(x) ° H(x).
F(x) °{G(x)+H(x)}.

20. Desarrolle los siguientes funciones de derivadas

21. .Calcula la altura de la torre si nuestro personaje está a 7 m de la base de la torre, el ángulo con el que está observando la cúspide es de 60° y sostiene el artilugio a una altura de 1,5 m. (Haz el dibujo)

22. . Un dirigible que está volando a 80 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 20°. ¿A qué distancia del pueblo se halla? (Haz el dibujo)

23. .Un edificio proyecta una sombra de 150 m. cuando el sol forma un ángulo de 20º 30' sobre el horizonte. Calcular la altura del edificio.(haz el dibujo)

24. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio? (haz el dibujo)

25. Carlos sube por una rampa de 35 m hasta el tejado de su casa. Estando ahí, mide la visual entre su casa y la rampa, resultando ser de 70°. Calcula la altura de la casa de Carlos y el ángulo que hay entre la rampa y el suelo.

26. Hallar la altura de una antena sabiendo que a una distancia de 18 m se ve la parte superior de la antena bajo un ángulo de 30°.

27. La base de un triángulo isósceles mide 64 cm, y el ángulo que se forma entre los lados iguales es de 40°. Calcula el perímetro y el área del triángulo.

28. RESULEVE LA REGLA DE CRAMMER

29. Resuelva los siguientes problemas

Halla dos números reales tales que su producto sea máximo y su suma sea 8
¿Es posible hallar dos números reales cuya diferencia sea 20 y cuyo producto sea máximo? ¿Mínimo?
Halla los dos números reales que hacen máxima diferencia entre el cuadrado del primero y el duplo del cuadrado del segundo, si la suma de los números es 6.
Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en el triangulo que forman los ejes cartesianos y la recta 3x mas 4y=12

30. Si al triplo de un número se suma su cuadrado se obtiene88. Calcularlo.

MATEMATICAS-FISICA

sábado, 3 de junio de 2017

NIVELACION MATEMATICAS UNDECIMO

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