NIVELACION DE MATEMATICAS OCTAVO

COLEGIO POPULAR BOLIVARIANO

PLAN DE NIVELACION

GRADO: OCTAVO

NOMBRES Y APELLIDOS____________________________________FECHA___________

1. Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.

13x³

25x⁻³

33x + 1

4

5

6

7

2. Realiza las sumas y restas de monomios.

12x²y³z + 3x²y³z =

22x³ − 5x³ =

33x⁴ − 2x⁴ + 7x⁴ =

42a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2 a²bc³ =

3. Efectúa las siguientes operaciones:

1.   1/2m +1/3m+1/4m +1/6m

2.   5/6m^a-2 – 7/12m^a-2

3.   8x^a+2y^a+3 – 25x^a+2y^a+3

4.   1/2x + 1/3y + 2x – 3y – 3/4x -1/6y + ¾ - ½

5.   3/5m^a-1 – 7/50n^a-2 + 3/5m^a-1 – 1/25n^a-2 – 0,2m^a-1 + 1/5n^a-2

6.   0,4m²n + 31 + 3/8mn² -0,6n³ – 2/5m²n – 0,2mn² + 1/4m³ – 6

7.   0,3a + 0,4b + 0,5y – 0,6a – 0,7b – 0,9y + 3a – 3b – 3y

8.   David tiene x monedas de $500, y su hermana Daniela posee tres veces más de lo que tiene él en las mismas monedas. Escribe una expresión algebraica que represente el total de monedas de $500 que reúnen entre los dos.

4. Restar los siguientes monomios

a. -5 ; 3

b. -5 ; 3a

c. X ; -y

d. X² ; 2x²

e. –m⁵ ; -2m⁵

f. ax² ; -5ax ; 6ax²

g. (a⁷b³c³)/3 ; (6a⁷b³c³)/5

h. 4x^m+1yⁿ ; -4xⁿ⁺¹y^m

i. (7/3)x³y ; (7/2)x³y – 5/12

j. -3a^x+1 ; -8a^x

5.  Resolver los siguientes Productos Notables

1.- (x + 5)²                                                 2.- (7a + b)²

3.- (4ab² + 6xy³)²                                    4.- (x⁴ + y²)²

5.- (8 - a)²                                                  6.- (3x⁴ -5y²)²

7.- (x⁵ - 4x³)²                                             8.- (5a + 10b)(5a - 10b)

9.- (7x² - 12y³)(7x² + 12y³)                       10.- (x + 4)³

11.- (5x + 2y)³                                         12.- (2x²y + 4m)³

13.- (1 - 4y)³                                                         14.- (3a³ - 7xy⁴)³

15.- (2x⁴ - 8y⁴)³                                        16.- (y - 12)(y - 7)

17.- (x + 5)(x + 3)                                    18.- (a + 9)(a - 6)

19.- (4x³ + 15)(4x³ + 5)                            20.- (5y² + 4)(5y³ - 14)

6. Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?

7.Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.

8. Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

9. Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.

10. En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.

11.  Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.

12.  En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.

13. El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

14. Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.

15. El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.

16.  La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.

17.Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.

18.Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo 4 cm el radio de la circunferencia.

19. Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm, respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.

20. Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 8 cm y el radio del círculo menor mide 2 cm

17. Resuelva los siguientes ejercicios:

a- 5 2 + 33                                                          b- 7 2 + 26

 c- 4 3 + 23 - 8 2                                       d- 3 4 – 81

e- 6 3 - 2 5                                                          f- 5 2 – 4 2

g- 2 2 - 1 11                                                       h- 103 + 82 - 102

DESARROLLE LOS EJERCICIOS DE REGLA DE TRES

22 Para obtener 63 litros de vino se necesitan 90 kilos de uva, ¿cuántos litros de vino tendremos con 10Kg?
23. Un ciclista tarda 5 horas en recorrer 125 Km, ¿cuánto tardará en recorrer 225 Km?
24. Luisa pagó 35,67€ por 41 Kg de manzanas, ¿cuánto pagaría si comprara 16 kilos?

25. Una persona que trabajó 13 horas cobró 39 €, ¿cuánto cobrará cuando trabaje 76 horas?
26. En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal?

27. Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer el coche?

28. Si el AVE tarda 2 horas en llegar desde Madrid a Córdoba, que distan 400 kilómetros, cuánto recorrerá en 3 horas?

29. Escribir en cada espacio el número correspondiente, teniendo en cuenta el siguiente ejemplo:

 

4573,562 m = 4 Km + 5 Hm + 7 Dm+ 3 m + 5 dm + 6 cm + 2 mm

 

a)    87 m =_______Dm + _______m

b)    2,53 m =_______m + _______dm+ _______cm

c)    41,602m =_______Dm+ _______m+ _______dm+ _______cm+ _______mm

d)    512,007 m =_______Hm + _______Dm + _______m + _______mm

e)    6013,05 m =_______Km + _______Dm + _______m + _______cm