NIVELACION DE MATEMATICAS NOVENO

COLEGIO POPULAR BOLIVARIANO

PLAN DE  NIVELACION

GRADO: NOVENO

NOMBRES Y APELLIDOS____________________________________FECHA___________

DESARROLLA CADA EJERCICIO Y LA SUSTENTACION ES ESCRITA EN UNA EVALUACION

1. Calcular el dominio de las funciones polinómicas:

1 

2

2. Calcular el dominio de las funciones racionales:

1 

2

3 

4

5 

3. Calcular el dominio de las funciones radicales:

1 

2

3 

4

5 

6

7

8

9

10

11

4.Calcular el dominio de las funciones exponenciales:

1 

2

5. Calcular el dominio de las funciones logarítmicas:

1 

2

6. Calcular el dominio de las funciones trigonométricas:

1 

2

7. Estudia la simetría de las siguientes funciones:

1 f(x) = x ⁶ + x ⁴ - x ²

2f(x) = x⁵+ x³ - x

3 f(x)= x |x|

4f(x) = |x| − 1

8. Estudia el crecimiento o decrecimiento de las siguientes funciones en los puntos que se indican:

1f(x) = 5x² - 3x + 1  en x = 1

2

9. Hallar las funciones inversas de:

1

2

4

10. Dadas las funciones:

Calcular:

1

2

3

4

5

6

11. Solucionar los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de sustitución.

1. x + y =5 ; 5x – 3y = 17.
2. 4x + 5y = 20 ; 5x + 6y = 14.
3. 6/x + 3/y = -2 ; 4/x + 7/y = -2.
4. x/2 – y/6 = 1 ; x/3 – y/2 = -1.
5. 5(x + 2y)-(3x + 11y) = 14 ; 7x – 9y -3(x – 4y) = 38.
6. 3(x + 2y) = 4x ; 7y – 4(x + 3y) = 9y – 3.
7. 4(2t - m) = 16 ; 5 – 3t = 3(m - 2t).
8. 4(2t - m) = 16 ; 3t + 5m = 8.
9. T + 4/3v – 4/3 = 0 ; 5/3t + 2/3v – 8/3 = 0.
10. 1/m – 10/n = 6 ; 2/m – 5/n = 2.

12. Hallar dos números cuyo cociente sea 4/5 y su producto 80.

13 Hallar dos números tales que su producto sea 245 y uno es el quíntuplo del otro.

14. Hallar dos números cuya suma es 40 y su producto 256.

15. Encontrar dos números cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados104.

16. Encontrar dos números cuya diferencia es 8 y la suma de sus cuadrados 104.

17. Encontrar dos números cuyo producto sea 184 y al dividirlos da 2 de cociente y 7 de resto.

18) Hallar un número de dos cifras cuya diferencia de las decenas y unidades es 3 y el producto con su invertido es 1300.

19) Hallar un número de dos cifras cuya suma de las mismas es 7 y el número es 2 unidades menor que el triplo del producto de sus cifras.

20) Hallar dos números enteros tales que su suma sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 25.

21) Hallar un número de dos cifras sabiendo que el doble de las decenas más las unidades es 8 y el producto del número con el que resulta de invertir sus cifras es 736.

22) El perímetro de un rectángulo es 28m. y la diagonal excede en 2 m al lado mayor. Hallar el área del rectángulo.

23.  Resolver las siguientes ecuaciones:

a) (1 + x).√4 = 2^x

b) 2^{(x - 1)} = 2^x

c) 5^{(x + 1)} + 5^x = 750

d) (9/4)^{(x + 1)}.(8/27)^{(x - 1)} = 2/3

e) 3^{(x + 1)} + 2.3^{(2 - x)} - 29 = 0

f) log (x³ - 6.x ² + 11.x - 5) = 0

g) log³ x + log⁹ x = log⁸¹ x + 5/2

h) x^{log x} = 10⁸

i) log (2.n + 1)/(n - 1) = 0

j) [log 2.x]/[log (4.x - 15)] = 2

k) log_1/2 1/16 + 2.log₃ (x - 3).log₃ (x + 2) = log₃ ²(x - 3).log₃ ²(x + 3)

24. Si al triplo de un número se suma su cuadrado se obtiene88. Calcularlo.

25. Hallar la edad de una persona sabiendo que si al cuadrado se le resta el triple de la edad resulta nueve veces está.

26. Hallar un número cuyo cuadrado disminuido en el doble del número resultan 10 unidades más del séptuplo del número.

27. Dividir 10 en dos partes cuya suma de cuadrados sea 50.

28. Hallar tres números enteros consecutivos Tal que la suma de los cuadrados del mayor y el menor es 79 unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo.

29. Si a los dos términos de 2/3 se les suma cierto número, y a la fracción obtenida se le resta el mismo número sumado a los términos de la fracción anterior, resulta 2/3. ¿De qué número se trata?

Solución. 0 y -8/3.

30.Hallar un número de dos cifras que suman 6y el producto del invertido con el número es 1008.